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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 1: Funciones Reales

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5.
c) Encuentre la pendiente de las rectas que son gráficas de las funciones lineales dadas en $a$ ). Haga un gráfico de tales rectas.

Respuesta

Recordemos cuáles fueron las rectas que encontramos en el item a) y veamos cuál es la pendiente $m$ en cada caso. Además, para cada una te dejo el gráfico:

i) $ f(x) = \frac{3}{4}x + \frac{17}{4} \rightarrow m = \frac{3}{4} $ 


2024-03-06%2015:48:04_2525912.png

ii) $ f(x) = 3 \rightarrow m=0$

2024-03-06%2015:48:58_7096166.png


iii) $f(x) = -\frac{4}{3}x + 4 \rightarrow m=-\frac{4}{3}$

2024-03-06%2015:50:13_3299934.png

iv) $ f(x) = -\frac{b}{a}x + b \rightarrow m=-\frac{b}{a}$

Para poder graficarla tendríamos que tener más información sobre los números $a$ y $b$.
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Avatar Jorge 25 de mayo 14:19
buscando en internet vi que para poder graficar hace falta dar algunos valores a "x" y sobre los puntos que nos da trazar una linea recta, es eso correcto? en el ejemplo que vi le daban a "x" valor de 0, 1 y 2.
Avatar Flor Profesor 26 de mayo 14:07
@Jorge Hola Jorge! Para graficar cualquier función lineal vos necesitás conocer únicamente dos puntos (con sus coordenadas $x$ e $y$) por los que pasa esa recta... Así que, teniendo la función, podés obtener dos puntos cualquiera, los marcas, y ahi trazas la recta. Por ejemplo, podés hacer como vos decis, de darle valores a $x$, por ejemplo, $x=1$ y $x=2$, los metes en la función y te fijas cual es la coordenada $y$ que le corresponde a cada uno. 

Ahora, una manera un poco más conveniente quizás sea elegir esos dos puntos, no al azar, sino dos más estratégicos... por ejemplo, cuando corta al eje $x$ y cuando corta el eje $y$... y una vez que los tenés los unis. Acordate que:

-> Para encontrar los puntos donde una función corta al eje $x$ igualas la función a cero (porque su coordenada $y$ seria cero en esos puntos)

-> Para encontrar los puntos donde la función corta al eje $y$, reemplazas $x$ por cero y te fijas cuanto te da (porque la coordenada $x$ en ese caso es cero)

Se entiende un poco mejor ahora? Avisame sinooo 
Avatar Jorge 25 de mayo 14:03
holis, no entendi muy bien como graficar los 3 jajaja, si se como encontrar la pendiente que es facil porque ahi mismo la dicen en la formula pero me confunde la parte de graficar. ¿porque dan esos valores? 
Avatar Ezequiel 23 de septiembre 16:18
@Jorge En los 3 ejercicios de a, los 3 primeros dan dos puntos de cada función lineal, así que los podés graficar. Porque "entre dos puntos hay una recta que los une"
Por ej: si me dan un g, función lineal esa g(x), si me dicen que g(3)=8 y g(5)=20 (no siquiera sé si eso dá) te están diciendo que la recta pasa por los puntos (3;8) y (5;20), por qué un punto en un plano R² se representa (x;y).
PD: Debería dar, no?
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